Question

数学题。急！

文具商店里每支水笔3元,每个笔盒5元,每个文件夹10元。王老师三样东西各买了一些，付给营业员100元，找回63元。判断每样东西各买了几个？
同时含有因数2和3的数一定也是6的倍数吗？为什么？（不要公倍数什么的）

Answer 1

文具商店里每支水笔3元,每个笔盒5元,每个文件夹10元。王老师三样东西各买了一些，付给营业员100元，找回63元。判断每样东西各买了几个？
共花钱=100-63=37（元）
设水笔、笔盒、文件夹各买了x、y、z个
那么 有 3x+5y+10z=37
可以看出， z不能为 4
如果z为3，那么 y最大为1，可以x不能去整数了，所以 z也不能是3
如果z为2，那么y最大可以是3，但此时x仍不能去整数，
若y取2，那么x仍不能去整数。
y取1，那么x是4，此时成立 ，所以 有z=2 y=1 x=4
如果z为1，那么
y最大为5，如果y=5，x不能去整数
如果y=4，x仍不可以去整数
y=3，x为4
y=2，x不行
y=1，x仍不行
综上所述
满足题意的x、y、z 只有 4、1、2 和 4、3、1
所以
水笔、笔盒、文件夹分别是4、1、2 或者4、3、1
二 同时含有因数2和3的数一定也是6的倍数吗？
是的，因为含因数2 的数可以表示成为2k （k为自然数）
含有因数3 的数可以表示成为3m （m为自然数）
同时含有因数2和3 的数就是 2*3*n (n为自然数)
也即 6n，所以也含有因数6.

Answer 2

第一题：王老师用了100-63=37元。
10+5=15元
37-15=12元
12/3=4只
一个文件夹，一个笔盒，外加4只水彩笔
第二题：是6的倍数，倍数和公倍数没有区别。也可能就是6

Answer 3

4支水笔3个笔盒1个文件夹共37元