Question

方程kx=√[1-(x-2)^2]有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围 求高手解答O(∩_∩)O~

Answer 1

(kx)^2=1-(x-2)^2, .....(1)
kx>=0, ......(2)
(x-2)^2<=1.....(3)

(K^2+1)X^2-4x+3=0.....(1.1)
delta=16-12(k^2+1)>0,此时满足两个不相等实根条件。
K^2+1<4/3 ....(1.2)
k^2<1/3...(1.3)
-3^(-2)<K<3^(-2).....(1.4)
-1<=x-2<=1....(3.1)
1<=x<=3....(3.2)
所以x>0,又由(2):
k>=0....(2.1)
又由(1.4),
k取值范围：
[0,sqrt(3)/3)。