Question

无解是线性相关还是线性无关

Answer 1

无解是线性无关。

线性无关解：只要两个解向量中的各个数字不是成倍的就行，即如果想使k1*a1+k2*a2=0，k1和k2只能全部为0，这里k1和k2就被称之为线性无关解。

线性相关解：就是给定向量组a1，a2，···，am，k1a1+k2a2+···+kmam=0，该方程组有非零解，比如向量（1，1）（-1，-1）就是线性相关的，k1=1，k2=1时上式=0，这里k1和k2就被称之为线性相关解。

定理

设A为m×n阶矩阵，如果rankA=r，则其m个行向量中有r个是线性独立的，其他(m—r)个行向量可用其线性组合表出。此外n个列向量中也有r个是线性独立的，其它(n-r)个列向量亦可用其线性组合表出。由此可知，A矩阵的秩的数目就是A矩阵的最大的线性独立的行(列)向量的数目。

Answer 2

线性无关解本来就是一种都为0的解，所以线性无关本质上是有解的，自然不是无解