Question

高等数学，不定积分？

该怎么选择？

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Answer 1

超越积分
超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c.
道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数.
下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分)

Answer 2

分段表示

方法如下，
请作参考，
祝学习愉快：

追答

分段表示
方法如下，请作参考，祝学习愉快：

Answer 3

因为f(x)是分段函数，所以原函数也要分段来求。

Answer 4

应选 A