Question

必修4数学一道

已知角a终边在第三象限，且tan∠a=根3 求sin a-cos a
写过程啊

Answer 1

因为在第三象限，所以cos a <0,sin a<0
因为tan a =sin a /cos a ,sin a^2+cos a^2=1
所以(cos a*tan a)^2+cos a^2=1,tan a=根号3
4cos a^2=1，cos a^2=1/4
cos a=-1/2
sin a-cos a=cos a*tan a-cos a=-(1/2)*根号3+1/2=（1-√3）/2

Answer 2

（1-根号3）/2

Answer 3

因为tan<a=根3，所以sina=根3/2,cosa=1/2,所以sina-cosa=根3-1/2