Question

高一物理呢。谢谢。一道简单的题 详细解释 谢谢。

一根绳子，记住一个质量为M的小球，另一端挂在光滑的左面上方H处，绳子长L大于h，是小球在桌面面上匀速圆周运动，若是小球离不开桌面，转速最大为多少？？？

Answer 1

先把小球作圆周运动的半径求出（ 利用勾股定理）R^2=L^2-H^2 求出R
然后根据小球离不开桌面 说明N=0 时，转速最大，根据力的合成求出向心力，
首先根据三角函数关系求出绳子与竖直方向的夹角关系 cos a=H/L
由于重力已知，没有桌面支持力，所以只收绳子拉力和重力， 绳子拉力=Mg cos a=MgH/L
向心力F=重力和绳子拉里的合力（自己继续计算吧）
根据F=Mw^2R 就可求出w 然后转速n=1/w

Answer 2

解：
f合=ma
a=w^2*r
w=2π/T
f合=tan夹角*mg （夹角是线和垂直线的夹角）
tan夹角=r/h (r 是其做圆周运动的半径)

连立以上方程得等式r/h*mg=(4π^2/T^2)*r
解得T=2π（h/mg）^1/2

Answer 3

T=2π（h/mg）^1/2