Question

一道解不等式

已知3（5X+2）+5小于4X-6（X+1），化简：|3X+1|-|1-3X|

Answer 1

解：3（5X+2）+5小于4X-6（X+1），
15x+6+5<4x-6x-6
15x+11<-2x-6
17x<-17
所以，x<-1
x<-1<-1/3
所以，3x<-1, 即：3x+1<0
又因为 x<-1<0
所以，1-3x>0
所以，|3X+1|-|1-3X|=-(3x+1)-(1-3x)=-2

Answer 2

解不等式得到：x＜-1，第一个绝对值里面为负数，化简为：-3x-1，第二个绝对值里面为正数，化简为：1-3x，则|3X+1|-|1-3X|=（-3x-1）-（1-3x）=-2，得解。

Answer 3

3（5X+2）+5小于4X-6（X+1）
说明 15x+6+5<4x-6x-6
即 15x+2x<-17
得 x<-1
所以 3x+1<-2 <0 1-3x>4>0
：|3X+1|-|1-3X|=-3x-1-(1-3x)=-2

Answer 4

15X+6<-2X-6
17X<-17
X<-1
3X+1<-2 所以 |3X+1|=-3X-1
1-3X>4 所以 |1-3X|=1-3X
所以 |3X+1|-|1-3X|=-3X-1-（1-3X）=-2

Answer 5

由不等式可知x＜-1
3X+1<0,1-3X>0
|3X+1|-|1-3X|=-3x-1-1+3x=-2