Question

初一数学题两道

1.已知a,b,c是三角形ABC三边之长，化简丨a+b-c丨-丨b-a-c丨＝？
2.如图，已知BM是△ABC的一条中线，AB＝8cm，△ABM比△BCM的周长大3，求AC的长

Answer 1

1 丨a+b-c丨-丨b-a-c丨= (a+b-c)-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2b-2c
因为：两边之和大于第三边 所以 a+b-c大于零 所以为绝对值为本身a+b-c
而两边之差小于第三边 所以b-a-c小于零 所以绝对值为相反数-b+a+c

2 △ABM周长= AB+BM+AM
△BCM周长=BC+BM+MC BM 为中线，所以AM=MC
△ABM周长- △BCM周长=AB-BC=3 已知AB=8 所以BC=5 （应该是让我们求BC的长吧，AC 是计算不了的）

Answer 2

1.因为a+b＞c a+c＞b
所以丨a+b-c丨-丨b-a-c丨＝a+b-c+b-a-c=2b

Answer 3

1、因为a+b>c所以a+b-c>0
因为a+c>b所以b-a-c<0
所以原式=a+b-c+b-a-c=2a-2c
2、因为BM是中线所以AM=CM
因为△ABM比△BCM的周长大3
所以AB-BC=3所以BC=5
（是不是题目错了？AC无法求）

追问

没错 啊 试卷上 这么写的

追答

不会吧，那就对不起了，我只知道怎么求BC。

Answer 4

1.丨a+b-c丨-丨b-a-c丨＝a+b-c-丨b-(a+c)丨=a+b-c-(-(b-(a+c))=a+b-c+b-a-c=2b-2c
2.△ABM周长= AB+BM+AM
△BCM周长=BC+BM+MC BM 为中线，所以AM=MC
△ABM周长- △BCM周长=AB-BC=3 已知AB=8 所以BC=5 （AC 是计算不了的）