请问 双重变限积分怎么求导

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sjh5551
高粉答主

2021-01-29 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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shawhom
高粉答主

2021-01-29 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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根据变上限求导法则
第一次求导,
将最外层积分号传递到内层的积分上下限。也就是所有t,用x替换。
所以,分子对x求导时,
=(x-1)∫(0,x²)ψ(u)du

如果需要再次求导时:
=∫(0,x²)ψ(u)du+(x-1)*(x²)'*ψ(x²)
=∫(0,x²)ψ(u)du+(2x²-2x)*ψ(x²)
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