如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐 5
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3)。(1)求点B和点C的坐标;(2)求经过A、B、C三点的抛物线...
如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,且∠BAC=90°,∠ACB=30°,点A的坐标为(0,3)。
(1)求点B和点C的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
(3)设点M是(2)中抛物线的顶点,P、Q是抛物线上的两点,要使△MPQ为等边三角形,求点P、Q的坐标。 展开
(1)求点B和点C的坐标;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
(3)设点M是(2)中抛物线的顶点,P、Q是抛物线上的两点,要使△MPQ为等边三角形,求点P、Q的坐标。 展开
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(1)首先用三角函数,∵∠BCA=30°,AO=3,
tan∠OCA=tan30°=AO/CO=根3/3(三分之根三)
cos30°=AC/BC=根3/2
∴CO=3/三分之根三=3根3
CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3
∴B(-根3,0)C(3根3,0)
(2)∵过点A(0,3),所以设y=ax²+bx+3
然后把B(-根3,0)C(3根3,0)带进去算
可列两个式子①3a-根3b+3=0②27a-3根3b+3=0
算得a=1/3,b=4根3/3(三分之四根三),
∴解析式你懂得~
(3)根据解析式,用x=-b/2a,y=(4ac-b²)/4a
求得M坐标,点M向x轴引垂线,
假设P于此垂线交于D,(PQ所成直线肯定与y轴平行)
∴∠PMD=30°(因为∠PMQ=60°)
再设P,D的坐标带入解析式即可求出
(提示一下:P,D的纵坐标相同,横坐标到点M的距离相等,设一个未知数就求出来了)
tan∠OCA=tan30°=AO/CO=根3/3(三分之根三)
cos30°=AC/BC=根3/2
∴CO=3/三分之根三=3根3
CA=2×AO=6 BC=4根3 BO=BC-CO=4根3-3根3=根3
∴B(-根3,0)C(3根3,0)
(2)∵过点A(0,3),所以设y=ax²+bx+3
然后把B(-根3,0)C(3根3,0)带进去算
可列两个式子①3a-根3b+3=0②27a-3根3b+3=0
算得a=1/3,b=4根3/3(三分之四根三),
∴解析式你懂得~
(3)根据解析式,用x=-b/2a,y=(4ac-b²)/4a
求得M坐标,点M向x轴引垂线,
假设P于此垂线交于D,(PQ所成直线肯定与y轴平行)
∴∠PMD=30°(因为∠PMQ=60°)
再设P,D的坐标带入解析式即可求出
(提示一下:P,D的纵坐标相同,横坐标到点M的距离相等,设一个未知数就求出来了)
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(1)由图直接的B(-2,0) C(5,0)
(2)解:设y=ax²+bx+c
将A(0,3)B(-2,0)C(5,0)代入,得:
a=-0.3 ,b=0.9,c=3
则 y=-0.3x²+0.9x+3
(3) 大概解题思路:作一条过点M垂直于PQ 于点N。
△MPQ为正三角形时,则三个角都是60°。由三角函数可知MN:PQ=根号3:1
然后解:设P(x,-0.3x²+0.9x+3)
MN=P的纵坐标+M的纵坐标(M的坐标可以用坐标式求出)
代入解析式便可求解。
自己做的 虽然有些麻烦,但算出来绝对正确.....
(2)解:设y=ax²+bx+c
将A(0,3)B(-2,0)C(5,0)代入,得:
a=-0.3 ,b=0.9,c=3
则 y=-0.3x²+0.9x+3
(3) 大概解题思路:作一条过点M垂直于PQ 于点N。
△MPQ为正三角形时,则三个角都是60°。由三角函数可知MN:PQ=根号3:1
然后解:设P(x,-0.3x²+0.9x+3)
MN=P的纵坐标+M的纵坐标(M的坐标可以用坐标式求出)
代入解析式便可求解。
自己做的 虽然有些麻烦,但算出来绝对正确.....
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傻啊你,图画的不标准,不可以直接算出,第一问,用三十度的三角函数算出在三角形AOC中,OC等于三倍根号三,接着三角行ABO相似于三角形ABC,求出OB等于根号三,即点B(负根号三,0)点C(三倍根号三,0)
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懒虫,把图复制上去,大家帮你啊。
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2011-04-05
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拜托哪有图
追问
图打不上去,你查10年陕西副题24题那有图
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