Question

数学题（计算过程）

1.在三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB的值是（ ）
2.等腰直角三角形的周长是2+根号2，则它的面积是（ ）

Answer 1

1、∠A+∠B+∠C=180°，得出6∠A=180°（三角形内角和180度），所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
设BC边位x，由相关三角函数（直角三角形的三角函数很简单，不多说），知AC=√3x，AB=2x
故：BC:AC:AB=1:√3:2

2、设等腰直角三角形一腰长为y，则斜边长为√2·y（勾股定理），周长为y+y+√2·y=2+√2，所以y=1
故面积为：S=1×1÷2=1/2

Answer 2

1、∠A+∠B+∠C=180°，得出6∠A=180°，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
设BC边位x，由相关三角函数（直角三角形的三角函数很简单，不多说），知AC=√3x，AB=2x
故：BC:AC:AB=1:√3:2

2、设等腰直角三角形一腰长为y，则斜边长为√2·y（勾股定理），周长为y+y+√2·y=2+√2，所以y=1
故面积为：S=1×1÷2=1/2

Answer 3

1、∠A+∠B+∠C=180°，得出6∠A=180°，所以∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°
设BC边位1，知AC=√3，AB=2
所以：BC:AC:AB=1:√3:2

2、设等腰直角三角形一腰长为y，则斜边长为√2·y（勾股定理），周长为y+y+√2·y=2+√2，所以y=1
故面积为：S=1×1÷2=1/2

Answer 4

1/2