Question

初一数学啊！急急急急急急！！！！！！

1.一个多变形的内角与外角和之比为5:2，则这个多边形的边数为（ ）？
2.一个多边形的外角和内角和的七分之二，则这个多边形的边数为（）
12.如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且<A=80°,<B=80°，求<C和<D的度数。
12题的图

Answer 1

1、∵多边形外角和总共为360°
∴多边形内角和=900°
∴多边形边数=7
2、∵多边形外交和=360°
又∵多边形内角和=外角和*7/2
∴多边形内角和=1260°
∴多边形边数=9
3、∵AF‖CD，AB‖ED
∴∠D=∠A=120°（图上标的是120吧）
延长ED与BC交于点G（时间不多，不找简便方法了）
则∠G=160°
∴∠EDC+∠BCD=180°+100°=280°
∵∠D=120°
∴∠C=160°

Answer 2

1. 6

追问

剩下的呢?

Answer 3

1、多边形外角和360 这是固定的
所以内角和就是360/2*5=900
三角形内角和180 四边形内角和360 五边形540 以此类推 n边形内角和就是180*（n-2）
所以内角和900的多边形就是7边形
2、同理 边数为9
3、（先问一句……角A应该是120度吧……）延长AB、DC交于点P
所以<H=180-<A=60（两直线平行，同旁内角互补）
<HBC=180-80=100（邻补角定义）
<BCD=100+60=160（三角形一个外角等于与它不相邻的两内角和）
又因为AB//DE
所以<D=180-<H=120（两直线平行，同旁内角互补）

追问

<A是180°我写错了

追答

<A是180！？？？120吧

追问

对对，我有写错了是120°

追答

嗯 那没错 就是这么解