Question

几道数学题，很急很急，大家一定帮帮忙！夏夏这里谢谢大家了~

1.已知方程X2-10X+Q=0，可以配方程（X-P）2=21的形式，那么X2-10X+Q=19可以配方程的形式为（）
2.在△ABC，AC=BC=2，角ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上的一动点，则EC+ED的最小值是?
3.求证不论X为任何实数，多项式3X2-5X-1的值总大于2X2-4X-7的值
4.求代数式2X2-7X+2当X取何值时，其有最小值，为多少？

Answer 1

首先，老大，平方请用X^2表示X的平方，不然没人看得懂
（X-P）^2=21
x^2 - 2xp +p^2 -21 = 0
和X^2-10X+Q=0是同一方程，
所以 2p = 10 , p=5
p^2-21 = Q,Q=4
那么X^2-10X+Q=19 为 X^2-10X+4=19 ，得(x-5)^2 = 40
2
请你在草稿上按下方法作图：
作C点关于AB的对称点C'
因为△ABC为等腰垂直三角，所以四边形ACBC'为正方形！边长为2
EC = EC'
那么：EC+ED = EC‘+ED 要最小，就是E,D,C' 在一直线上。
连接DC' ,就为最小。
DC' ^2= BD^2 + BC' ^2 = 1 + 4 = 5
所以DC' = 根号5
EC+ED 最小为 根号5

3
(3X^2-5X-1)-(2X^2-4X-7) = x^2-x + 6 = (x-0.5)^2 + 5.75 > 0

4
2X^2-7X+2 = 2(x - 1.75）^2 -4.125
当X = 1.75时有最小值， 为 - 4.125

Answer 2

1.(x-p)^2=40

2.如图

3.3x^2-5x-1-(2x^2-4x-7)=x^2-x+6=(x-0.5)^2+5.75>0 得证

4.自己求导吧 很简单的