Question

函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大）上为增函数，求A的范围

Answer 1

f(1)=1-a+a/2
因为函数F(x)=X-A/X+A/2在(1,正无穷大）上为
增函数
,
=>
当x>1,f(x)>f(1)
=>
x-a/x+a/2>1-a+a/2
=>
x-a/x>1-a
因为x>1，=>x*x
-
a
>(1-a)x
=>
x*x+(a-1)x-a>0
=>
(x+a)(x-1)>0
=>
x>-a
and
x>1
or
x<-a
and
x<1
(不存在）
=>
-a>=1
=>
a<=-1