Question

如图,在△ABC中,∠B和∠C的外角平分线交于点P,则∠BPC与∠A有何关系？

快点！！！！
加过程哦！！！

Answer 1

∠B外角＝∠A+∠C
∠C外角＝∠A+∠B
∠CBP+∠BCP+∠P=180
即 (∠A+∠C)/2+(∠A+∠B)/2+∠P=180
即 ∠A+（∠B+∠C）/2+∠P=180
即 ∠A+（180－∠A）/2+∠P=180

结果就是∠A/2+∠P=90

Answer 2

详细解答如下:
1)、因∠A=180-(∠B+∠C),
而∠B与∠C的外角平分线交P点,在△BPC中
∠PBC=1/2(180-∠B)=90-1/2∠B,∠PCB=1/2(180-∠C)=90-1/2∠C,
故:∠BPC=180-(∠PBC+∠PCB)=1/2(∠B+∠C)----@1
2)、在△ABC中内角和180,即∠A+∠B+∠C+=180----@2
由@1与@2可以得出∠BPC与∠A关系为:∠A+2∠BPC=180
证毕!

Answer 3

关系P=90+1/2A

Answer 4

答：∠A+∠BPC=180
因为180-∠A=∠B+∠C
（180-∠B+180-∠C)÷2=∠BPC
即360÷2-∠A=∠BPC
所以∠A+∠BPC=180

Answer 5

∠A+2∠P=180度
用外角代换的