设抛物线y^2=8x的焦点为F,过点F做直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3

则弦AB的长为... 则弦AB的长为 展开
风林木秀
2011-04-05 · TA获得超过4300个赞
知道大有可为答主
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p=4,p/2=2
线段AB的中点E到抛物线准线的距离为3+2=5
由梯形中位线性质及抛物线定义,得弦AB的长为10
ck9338
2011-04-05 · TA获得超过160个赞
知道答主
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|AB|=|AF|+|BF|=x1+P/2+x2+P/2=x1+x2+P
由线段AB的中点E到y轴的距离为3得(x1+x2)/2=3
∴|AB|=x1+x2+4=10
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