Question

设抛物线y^2=8x的焦点为F，过点F做直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3

则弦AB的长为

Answer 1

p=4,p/2=2
线段AB的中点E到抛物线准线的距离为3+2=5
由梯形中位线性质及抛物线定义,得弦AB的长为10

Answer 2

|AB|=|AF|+|BF|=x1+P/2+x2+P/2=x1+x2+P
由线段AB的中点E到y轴的距离为3得(x1+x2)/2=3
∴|AB|=x1+x2+4=10