Question

高中数学三角函数题

已知（1+ tanX）/(1- tanX)=2010，则1/ cos2X+ tan2X=?

函数Y=sinA^4+cosA^2的最小正周期为?

Answer 1

1、解：1/cos2x+tan2x=1/cos2x+sin2x/cos2x
=(1+sin2x)/cos2x=(sinx+cosx)²/(cos²x-sin²x)=(sinx+cosx)²/[(sinx+cosx)(sinx-cosx)]
=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
=(1+tanx)/(1-tanx)=2010
2、Y=sin^4A+cos²A=sin^4A-sin²A+1
=(sin²A-1/2)²+3/4
=[(1-cos2A)/2-1/2)²+3/4
=1/4cos²(2A)+3/4
=1/4*(1+cos4A)/2+3/4
=1/8cos4A+1
T=2π/4=π/2

Answer 2

1/ cos2X+ tan2X
=(1+tanX^2)/(1-tanX^2)+2tanX/(1-tanX^2)
=(1+tanX)^2/(1-tanX^2)
=(1+tanX)/(1-tanX)
=2010
下一个没有算出来，抱歉，你先看看第一个吧~