Question

请教几道数列问题，帮忙解一下

等比数列an中 a2=-3 a5=36 则a8
已知三个数成等差数列，他们的和为30，若第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得的三个数成等比数列，则这三个数是
麻烦说一下过程，谢了！

Answer 1

1.等比数列an中，a5恰好是a2与a8的等比中项，故有a5^2=a2*a8,故得a8=-432.
2 （看题目，设an的通项简单的多）令an=a1+nd，
故 有 3a1+3d=30，
（a1-5）(a1+2d）=（a1+d-4）^2，
解方程得a1=17或8，d=-7或2。所以带入通项内，得三个数分别为17,10,3或者8,10,12

Answer 2

1 (a5-a2)/3=13,等差为13，故a8=a5+3d=75
2, 3a1+3d=30，（a1-5）(a1+2d）=（a1+d-4）^2
解方程得a1=17或8，d=-7或2 所以三个数分别为17,10,3或者8,10,12

Answer 3

1,a8-a5=a5-a2=39,a8=75
2,设第二个数为x，则x-d+x+x+d=30，所以x=10，由题，
b1=10-5-d=5-d，b2=6，b3=10+d，有b3/b2=b2/b1,解得d=2或-7则这三个数为
1 8 10 12
2 17 10 3