Question

立体几何简单证明题

怎么证对角面是全等矩形的四棱柱是直四棱柱?(即证对角面的交线与地面垂直）

Answer 1

不需要对角面是全等的，只要都是矩形即可。
对角面都是过相对侧棱的矩形，因此侧棱与底面对角线是垂直的。而底面对角线是相交直线，于是侧棱与底面垂直。因而此四棱柱是直四棱柱。

Answer 2

不需要对角面是全等的，只要都是矩形即可。