已知π/2<a<π,0<β<π/2,sina=3/5,cos(β-a)=5/13,求sinβ的值
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已知π/2<a<π,0<β<π/2,sina=3/5,cos(β-a)=5/13,求sinβ的值
解：π/2<a<π
-π<-a<-π/2
0<β<π/2
-π<β-a<0
0<a-β<π
sina=3/5,cosa=-4/5
cos(β-a)=cos(a-β)=5/13,sin(a-β)=12/13
sinβ=sin(a+β-a)=sinacos(β-a)+cosasin(β-a)=sinacos(a-β)-cosasin(a-β)
=3/5×5/13+4/5×12/13=63/65
解：π/2<a<π
-π<-a<-π/2
0<β<π/2
-π<β-a<0
0<a-β<π
sina=3/5,cosa=-4/5
cos(β-a)=cos(a-β)=5/13,sin(a-β)=12/13
sinβ=sin(a+β-a)=sinacos(β-a)+cosasin(β-a)=sinacos(a-β)-cosasin(a-β)
=3/5×5/13+4/5×12/13=63/65
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