Question

已知abc满足a+b+c=0，a^2+b^2+c^2=0，则a^4+b^4+c^4的值是

快！！！！我有急用

Answer 1

0=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
所以ab+bc+ca=0
0=(ab+bc+ca)²=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)
所以a²b²+b²c²+c²a²=0
0=(a²+b²+c²)²=a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)
所以a^4+b^4+c^4=0
若a ，b，c为实数，由a²+b²+c²=0直接得出a=b=c=0
上面做法
a b c为复数

Answer 2

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