Question

1002-992+982-972+…+42-32+22-12 等于几啊？急急急~要过程要过程！！！！

请数学天才帮帮忙啊 ！急急急啊！！要过程要过程 求1002-992+982-972+…+42-32+22-12的答案啊！！！！
不好意思呀 输错题目了……应该是100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方。

Answer 1

100^2-99^2=100+99
98^2-97^2=98+97
...........
2^2-1^2=2+1
所以：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
=100+99+98+97+......+4+3+2+1
=（100+1）*100/2=5050

Answer 2

楼主学过a^2-b^2=(a+b)(a-b)吗？学过的话可以用算出来。
100^2-99^2=(100+99)(100-99)
98^2-97^2=(98+97)(98-97)
……
2^2-1^2=(2+1)(2-1)

所以你那个式子=100+99+98+97+……+2+1
其中
100+1=101
99+2=101
98+3=101
……
51+50=101
共有50个101，所以式子=101*50=5050

Answer 3

100^2-99^2=(100+99)(100-99)
98^2-97^2=(98+97)(98-97)
……
2^2-1^2=(2+1)(2-1)

所以你那个式子=100+99+98+97+……+2+1
其中
100+1=101
99+2=101
98+3=101
……
51+50=101
共有50个101，所以式子=101*50=5050

Answer 4

=10*50=500