Question

如图，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线，请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+1/2∠

如图，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线，请说明∠BDC与∠A之间的等量关系是∠BDC=90°+1/2∠A (需写证明和理由）

Answer 1

证明：
设∠B=a，∠C=b，
则∠DBC=1/2*a,∠DCB=1/2*b.
故∠BDC=180°-1/2（a+b)
而，∠A=180°-(a+b)，可得（a+b)=180°-∠A
回代可得，∠BDC=180°-1/2（180°-∠A）
∠BDC =90°+1/2∠A

自己整理一下，有些步骤可省去··
祝学业有成··

Answer 2

∠A=180.-(∠ABC+<ACB)
∠ABC+∠ACB=180.-∠A
∠BDC=180-1/2(∠ACB+ACB)
∠BDC=180-1/2(180.-∠A)
∠BDC=180-90+1/2∠A
得证∠BDC=90°+1/2∠A

Answer 3

应该是∠BCD90°-1/2∠AB吧你是不是题抄错了哦？？？