如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E。求证∠1=∠2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E。求证∠1=∠2...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF是角平分线,交CD于点E。求证∠1=∠2
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因为∠ACB=90°，所以∠CAF+∠2=90°，因为AF是角平分线，所以∠CAF=∠FAB,因为CD垂直于AB，所以∠EAD+∠AED=90°，因为∠AED=∠1，所以∠1+∠FAB=90°，因为∠FAB=∠CAF，所以∠1+∠CAF=90°，即∠1=∠2.
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