Question

今天放学，数学老师留了一道题目：分解因式（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）。

今天放学，数学老师留了一道题目：分解因式（x+y）²+4（x-y）²-4（x²-y²）。王朝想了半天，也没有答案，打电话问同学，同学只说了一句话，王朝就恍然大悟，你知道是什么话吗？这个多项式又如何分解呢？

Answer 1

把平方差的部分展开后式子刚好是一个完全平方
原式=(x+y)^2+2(x+y)2(x-y)+[2（x-y）]^2

Answer 2

把4(x²-y²)分开
就是(x+y)²+4(x-y)²-4(x+y)(x-y) 完全平方了
=[(x+y)-2(x-y)]²
=(3y-x)²

Answer 3

整体看问题，结果是个完全平方式子(x-3y)²