Question

三角函数题目

设函数f(x)=3sin(wx+六分之派),w>0,x∈（负无穷，正无穷），且以二分之派为最小正周期。
（1）求f（0）
（2）求f(x)解析式
（3）已知f(四分之a+12分之派）=5分之9，求sina的值

Answer 1

由T=π/2， ∴T=2π/ω=π/2，∴ω=4，
即f（x）=3sin（4x+π/6）
（1）f（0）=3sinπ/6=3/2.
(2)f（x）=3sin（4x+π/6）
(3)当x=a/4+π/12时，
由3sin[4×(a/4+π/12)+π/6)=9/5
sin(a+π/2)=3/5,
sin(a+π/2)=cosa=3/5,
∵sina=√(1-cos²a)
=√(1-9/25)4/5,
∴sina=4/5.