三角函数题目

设函数f(x)=3sin(wx+六分之派),w>0,x∈(负无穷,正无穷),且以二分之派为最小正周期。(1)求f(0)(2)求f(x)解析式(3)已知f(四分之a+12分... 设函数f(x)=3sin(wx+六分之派),w>0,x∈(负无穷,正无穷),且以二分之派为最小正周期。
(1)求f(0)
(2)求f(x)解析式
(3)已知f(四分之a+12分之派)=5分之9,求sina的值
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lim0619
2011-04-05 · TA获得超过8.3万个赞
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由T=π/2, ∴T=2π/ω=π/2,∴ω=4,
即f(x)=3sin(4x+π/6)
(1)f(0)=3sinπ/6=3/2.
(2)f(x)=3sin(4x+π/6)
(3)当x=a/4+π/12时,
由3sin[4×(a/4+π/12)+π/6)=9/5
sin(a+π/2)=3/5,
sin(a+π/2)=cosa=3/5,
∵sina=√(1-cos²a)
=√(1-9/25)4/5,
∴sina=4/5.
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