等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S15>0,S16<0.求S1，S2,...Sn中哪一个最大
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设等差为d，由a3=12,S15>0,S16<0知a1>0，且d<0，
则Sn=(a1+a1+(n-1)d)n/2=na1+（n-1)nd/2，
S15=15a1+105d>0，0<a1+7d
S16=16a1+128d<0，0>a1+8d
要使Sn最大，则an要大于0，且an+1<0，则n为8，此时a8=a1+7d
则Sn=(a1+a1+(n-1)d)n/2=na1+（n-1)nd/2，
S15=15a1+105d>0，0<a1+7d
S16=16a1+128d<0，0>a1+8d
要使Sn最大，则an要大于0，且an+1<0，则n为8，此时a8=a1+7d
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