Question

已知函数Y=-KX+4与Y=K/X的图象有两个不同的交点，且A（-1/2，Y1），B（-1，Y2），

已知函数Y=-KX+4与Y=K/X的图象有两个不同的交点,且A(-1/2,Y1),B(-1,Y2),C(1/2,Y3)在函数Y=（2KK-9）/X的图象上，则Y1，Y2，Y3大小关系是什么？为什么？

Answer 1

∵一次函数y=-kx+4与反比例数y=k/x的图象上有两个不同的交点
∴有-kx+4=k/x
kx^2-4x+k=0
∵有两个不同的解
∴△=(-4)^2-4k^2＞0
∴k^2<4
∴2k^2<8
2k^2-9<0
∴y=(2k^2-9)/x<0
∴当x=-1/2,-1时,图象在第2象限内,且-1/2>-1所以函数值有Y1>Y2>0当x=1/2时,图象在第4象限内,函数值Y3<0
∴Y1＞Y2＞Y3