Question

起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2m，重物的重力势能增加了1.6*10^4J,动能增加了640J。

求在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率
如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度是多少

Answer 1

势能的增加Ep=mgh，由此可得重物的质量
m=Ep/gh=1.6*10^4/10/3.2=500kg
动能的增加Ek=mv^2/2，由此可得物体的末速度
v=√（2Ek/m）=√（2*640/500）=1.6m/s
再由v^2=2ah得物体的加速度
a=v^2/2h=0.4m/s^2
根据牛顿第二定律得拉力F-mg=ma
拉力F=mg+ma=5200N
所以拉力的最大功率
P=Fv=5200*1.6W=8320W
若保持功率不变，最大速度时物体匀速，受力平衡，拉力等于重力，所以
P=mgV
所以最大速度V=P/mg=8320/5000=1.66m/s