Question

三角函数题目

已知函数f(x)=根号3sin（2x-pia/6)+2sin^2(x-pia/12),x∈R,
(1)求函数f(x)的最小正周期
（2）求使函数取得最大值的x的集合

Answer 1

f(x)=√3sin(2x-π／6)+2sin^2(x-π／12)
=√3sin(2x-π／6)+1-cos(2x-π／6)
=2(√3/2sin(2x-π／6)-1/2cos(2x-π／6))+1
=2(sin(2x-π／6)cosπ／6-cos(2x-π／6)sinπ／6)+1
=2sin(2x-π／6-π／6)+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以最小正周期T=2π/2=π
当sin(2x-π/3)=1时取得最大值
2x-π/3=2kπ+π/2
2x=2kπ+5π/6
x=kπ+5π/12

Answer 2

看不懂写的什么啊，大致的步骤就是[1]化三一型，提出 《各系数平方和》，在开方的那个数，2派比x前的系数就行了！[2]如果是y=sin(ax+派/2)的形式就令(ax+派/2)=派/2+2k派在求x.好好学习！