请问这道高数题目，这个解法是什么意思，没看懂，求大佬详细解释，谢谢啦
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u=ln(1-2x)
u' = -2/(1-2x)
u''= -(2^2.2!) [1/(1-2x)^2]
u'''=-(2^3.3!) [1/(1-2x)^3]
u^(n) =-(2^n.n!) [1/(1-2x)^n]
y=xln(1-2x)
y^(n)(x)
=x.[ln(1-2x)]^(n) + n.[ln(1-2x)]^(n-1). (x)'
=x.{ -(2^n.n!) [1/(1-2x)^n] } + n.{ -(2^(n-1).(n-1)!) [1/(1-2x)^(n-1)] }
y^(n)(0)
=0 +n.{ -(2^(n-1).(n-1)!) }
=-n.2^(n-1).(n-1)!
u' = -2/(1-2x)
u''= -(2^2.2!) [1/(1-2x)^2]
u'''=-(2^3.3!) [1/(1-2x)^3]
u^(n) =-(2^n.n!) [1/(1-2x)^n]
y=xln(1-2x)
y^(n)(x)
=x.[ln(1-2x)]^(n) + n.[ln(1-2x)]^(n-1). (x)'
=x.{ -(2^n.n!) [1/(1-2x)^n] } + n.{ -(2^(n-1).(n-1)!) [1/(1-2x)^(n-1)] }
y^(n)(0)
=0 +n.{ -(2^(n-1).(n-1)!) }
=-n.2^(n-1).(n-1)!
追问
大佬,这是什么公式,级数吗
追答
不是级数
y= f(x).g(x)
y^(n)(x) =∑(r:0->n) C(n,r) [f(x)]^(n-r) .[g(x)]^(r)
这是 n阶导数
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