帮我看下, 这数学 答案什么意思。 我看不懂诶!!!!!

题目:x≥0,y≥03x+4y≥4,则x^2+y^2+2x的最小值x²+y²+2x=(x+1)²+y²-1的最小值,(x+1)&s... 题目: x≥0,y≥0 3x+4y≥4, 则x^2+y^2+2x的最小值

x²+y²+2x=(x+1)²+y²-1的最小值,(x+1)²+y²的最小值此问题等价于求直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小距离d,f=d²-1,绘图可知直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小(0,1),最小距离d=根号2,x²+y²+2x的最小值是1
为什么可以那样 等价啊?
有没有其他解法 。。。简单点的。。之类的

别老死盯着答案啊。 其他方法也可以。。。 无语
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公主裹儿
2011-04-05 · TA获得超过1076个赞
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点(X,Y)与(-1,0)的距离的平方为(x+1)²+y²
x≥0,y≥0 3x+4y≥4这个集合是一个凸集合,(-1,0)在凸集外,这样凸集中与(-1,0)距离最近的点必然在凸集的边界,而直线3x+4y=4是凸集的边界所以等价。
2012ZhongMei
2011-04-05 · TA获得超过167个赞
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要求X方加Y方加2X的最小值,直接求困难,所以求根号下(x+1)方+(y-0)方,把x,y的可行域画出来,利用点到直线距离公式即可,注意加上常数.好好想想,这种转化方法很常用,掌握了就好了
追问
为什么还要  根号下啊?

2次的 可行域没学啊, 我是睁眼想的 x^2+y^2 ≥2xy. x^2+y^2+2x≥2xy+2x. 2xy+2x 即为所求。
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琼楼听风雨
2011-04-05 · TA获得超过217个赞
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画图就很简单了,在这里我无法画图给你,抱歉
追问
怎么画啊。。。。
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