帮我看下, 这数学 答案什么意思。 我看不懂诶!!!!!
题目:x≥0,y≥03x+4y≥4,则x^2+y^2+2x的最小值x²+y²+2x=(x+1)²+y²-1的最小值,(x+1)&s...
题目: x≥0,y≥0 3x+4y≥4, 则x^2+y^2+2x的最小值
x²+y²+2x=(x+1)²+y²-1的最小值,(x+1)²+y²的最小值此问题等价于求直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小距离d,f=d²-1,绘图可知直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小(0,1),最小距离d=根号2,x²+y²+2x的最小值是1
为什么可以那样 等价啊?
有没有其他解法 。。。简单点的。。之类的
别老死盯着答案啊。 其他方法也可以。。。 无语 展开
x²+y²+2x=(x+1)²+y²-1的最小值,(x+1)²+y²的最小值此问题等价于求直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小距离d,f=d²-1,绘图可知直线在3x+4y=4在第一相限距离点(-1,0)最小(0,1),最小距离d=根号2,x²+y²+2x的最小值是1
为什么可以那样 等价啊?
有没有其他解法 。。。简单点的。。之类的
别老死盯着答案啊。 其他方法也可以。。。 无语 展开
3个回答
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要求X方加Y方加2X的最小值,直接求困难,所以求根号下(x+1)方+(y-0)方,把x,y的可行域画出来,利用点到直线距离公式即可,注意加上常数.好好想想,这种转化方法很常用,掌握了就好了
追问
为什么还要 根号下啊?
2次的 可行域没学啊, 我是睁眼想的 x^2+y^2 ≥2xy. x^2+y^2+2x≥2xy+2x. 2xy+2x 即为所求。
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