Question

一道数学题，急需，在线等

点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4,|BC|=6,|AB|=2，设与向量BC同向的单位向量为a0，与向量BA同向的单位向量为b0。
1。用a0、b0表示向量OA、AC、 CD
2。若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|CP|=2，求|BP|的最大值和最小值。
图 A-------------D
P
O
B-------------------------C
将各点连起来即可

Answer 1

（1）ABCD是梯形，AD‖BC。简单有三角形ADO相似于三角形CBO
OB/OD=BC/AD=3/2，因此OB=3BD/5，向量OB=-3/5向量BD
向量BD=向量BA+向量AD，BA=2b0,AD=4a0
向量BD=2b0+4a0,向量OB=-3/5（2b0+4a0)=-6b0/5-12a0/5
①向量OA=向量OB+向量BA=4b0/5-12a0/5
②向量AC=向量AB+向量BC=-2b0+6a0
③向量CD=向量CB+向量BA+向量AD=-6a0+2b0+4a0=-2a0+2b0
(2)|CP|=2,|BC|=6
当C、P、B在一条直线上时，|BP|有最大和最小值
分别为6+2=8，6-2=4