Question

在三角形ABC中，c=根号2，则bcosA+acosB等于？

Answer 1

利用余弦渗仔定理拆滑即可得到：
bcosA+acosB
=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/丛御汪(2ac)
=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)
=(2c^2)/(2c)
=c
=√2.

Answer 2

bcosA+acosB＝b×（b^2+c^2-a^2）/2bc+a×（a^2+b^2-c^2）/2ac＝（b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2）粗并/2c，
合盯胡并一下得原式等于2c^2/2c，因岩则迹为c＝√2，所以，原式＝c＝√2

Answer 3

解；余圆bcosA+acosB
=b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+a*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=(b^2+c^2-a^2)/(2c)+(a^2+c^2-b^2)/(2c)
=(2c^2)/(2c)
=c
=√2. （这是射影闹毁掘定律：在三角形ABC中，A,B,C所液核对边为a b c,则有、
a=bcosc+ccosB
b=acosc+ccosA
c=acosB+bcosA