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有一条规律，那就是一列数，如果有k个，让彼此相邻的两个数相减，会得到一列（k-1）个差组成的新数列。如果新数列不是常数数列，就继续这样减下去，直到为常数数列为止。如果常数数列为一个（k-m）个差组成的数列，那么原来数列通项就是关于项数n的m次方的多项式。
由此可知，这个数列是关于n的2次得多项式。
记通项为f（n）=an^2+bn+c
则有 2=a+b+c
7=4a+2b+c
15=9a+3b+c
解得a= 3/2 b=1/2 c=0
所以 通项公式是 3/2n^2+1/2n
由此可知，这个数列是关于n的2次得多项式。
记通项为f（n）=an^2+bn+c
则有 2=a+b+c
7=4a+2b+c
15=9a+3b+c
解得a= 3/2 b=1/2 c=0
所以 通项公式是 3/2n^2+1/2n
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