求一数学题

如图,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的值... 如图,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的值 展开
来自太阳岛娇小玲珑的墨兰
2011-04-05 · TA获得超过2万个赞
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解:记点E F 所组成的三角形的 那个 没点的角 记∠1 它的 对顶角记∠2
与∠2组成的 三角形 的 另外 两个内角 分别记 ∠3 、 ∠4
连接BC
我们一眼就能看出,∠1=∠2(对等角相等)
还有 ∠E+∠F+∠1=180°(三角形的内角和是180°)
∠FBC+∠ECB+∠2=180°
∴∠E+∠F+∠1=∠FBC+∠ECB+∠2
即 ∠E+∠F =∠FBC+∠ECB
∵∠A+∠B+∠C+∠FBC+∠ECB==360°(四边形的内角和是360°)
∴∠A+∠B+∠C+∠E+∠F=360°

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