Question

已知0<x<2,当x取什么值时,函数f(x)=根号x(3-x)的值最大,最大值为多少

Answer 1

∵0<x<2∴0<x<3，∴3－x＞0，
∴√〔x(3-x)〕≤[x+(3-x)]/2=3/2
即最大值是3/2。当且仅当x=3-x，即x＝3/2时有最大值。

Answer 2

（题目是 f(x)=根号[x(3-x)] 吧？）

0<x<2
设y=x(3-x)=-x^2+3x
当x=3/2时，y取最大值9/4。

故，当x=3/2，f(x)取最大值3/2。