Question

初一数学几何题加分

1.如图，已知AB//CD,∠A=62°，点E在AC上，∠FEC=62°，试说明∠F+∠1-∠2=180°。
2.如图，点B在AC上，点E在DF上，连接AF与BD，CE相交，已知∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？为什么？

Answer 1

解：1，延长EF交BC于G., 则 角BFE=角2+角BGF
因为 角A=60度，角FEC=60度
所以 角A=角FEC, 所以EF//AB
因为 AB//CD 所以 EF//CD.
所以 角1＝角FGC
因为 角FGC+角BGF=180度
所以 角1+角BGF=180度， 角BGF=180度--角1
因为 角BFE=角2+角BGF
所以 角BFE=角2+180度--角1
所以 角F+角1--角2＝180度。
2， 角A=角F
证明：设AF与CE交于点G.
因为 角AGC=角1 角1＝角2
所以 角2＝角AGC
所以 DB//EC
所以 角ABD=角C
因为 角C=角D
所以 角ABD=角D
所以 DF//AC
所以 角A=角F.

Answer 2

1
延长BF
∠F=∠FEC+∠ACB+∠2
∠A=∠FEC
∠F=∠A+∠ACB+∠2
∠1=∠ABC=∠2+∠ABF
∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠F+∠1-∠2=180°
2
∠1=∠2=∠2顶角
BD//CE
∠C+∠DBC=180
∠C=∠D
∠D+∠DBC=180
DF//CA
∠A=∠F