Question

因式分解题

3x^4-2³-9x²+12x-4=0
x^4表示x的四次方
请解出x的值
抱歉，应该是3x^4-2x³-9x²+12x-4=0

Answer 1

解答：

方程3x^4-2³-9x²+12x-4=0应该为3x^4-2x³-9x²+12x-4=0
因式分解为：(x-1)(x+2)(3x-2)(x-1)=0
所以：方程的解为：x1=x2=1，x3=-2，x4=2/3

追问

你好，请问你是怎么分解的？有什么方法？

追答

因式分解有一种方法叫做试根法
定理：如果一元n次实系数方程有整数根，则必为常数项的因子
本题常数项为4，其因子有正负1，正负2，正负4
将x=1代入，得到方程左式为0，说明x=1是该方程的一个根
将x=-2代入，得到方程左式为0，说明x=-2是该方程的一个根
所以：方程左式含有因子(x-1)(x+2)
通过降次，得到左式的因式分解