Question

左极限等于右极限说明什么?

Answer 1

左极限等于右极限说明：

函数在该点可能连续，但连续不一定可导，右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

极限的性质：

和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

与子列的关系，数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。