复变函数的积分是什么？
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复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分
以下是形式上的变换
由上式的第二行末尾可以看出，积分结果的实部和虚部都是关于函数实部和虚部的第二型曲线积分，如果有曲线C的参数方程
那么上式就可以化为定积分。
当然要求x(t)和y(t)满足一阶可导。
另外当然第二型曲线积分可以化为第一型曲线积分，这一点不作深入讨论。
如果要问积分的意义是什么，关于第二型曲线积分，就可以理解为变力对做曲线运动的物体所做的功。把第二型曲线积分化为定积分，就是用变力乘上路径导数得到功率，再由功率对时间积分，得到变力所做的功。
实变函数的积分是这样，复变函数的积分也可以这样理解。
而复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
以上内容参考 百度百科-复变函数
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