Question

已知互不相等的正实数x、y、z满足(x+y)^2-9=xy,(y+z)^2-5=yz,(z+x)^2-4=zx，

（1）求证：4/(x-z)=1/(y-x)=5/(y-z)=x+y+z
（2）求x+y+z的值

Answer 1

分别将上述是编号为1。2。3。
即1-2式，得（x-z）（x+y+z）=4；
1-3式，得（y-z）（x+y+z）=5；
2-3式，得（y-x）（x+y+z）=1；
即可得到求证。
根据求证1得，x=4/3，y=7/3 ，z=-8/3。则x+y+z=1
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Answer 2

分别展开如下：
x^2+y^2+xy=9
y^2+z^2+yz=5
x^2+z^2+xz=4
三式中每两式相减，提出公因式，即可得出（1）的结论；
根据（1）的结论列出方程组，可解出x y z ,进而可以得出x+y+z;

Answer 3

竟然不会...悲剧 等答案