已知a²-4a+1=0，求 a/a四次方+a²+1
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解： 由 a²-4a+1=0
得 a²=4a-1
a^4=(4a-1)²
=16a²-8a+1
=16(4a-1)-8a+1
=56a-15
a^4+a²+1=56a-15+4a-1+1=60a-15=15(4a-1)=15a²
所以 a/(a^4+a²+1)=a/15a²=1/15a
求出一元二次方程 a²-4a+1=0的a值，代入上式即可得解。
得 a²=4a-1
a^4=(4a-1)²
=16a²-8a+1
=16(4a-1)-8a+1
=56a-15
a^4+a²+1=56a-15+4a-1+1=60a-15=15(4a-1)=15a²
所以 a/(a^4+a²+1)=a/15a²=1/15a
求出一元二次方程 a²-4a+1=0的a值，代入上式即可得解。
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