Question

在三角形ABC中，AC=AB=2，角ACB等于90度，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是多少？

Answer 1

在三角形ABC中，AC=BC=2，角ACB等于90度，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是多少？

解：作C关于AB的对称点C'，C'D交AB于E，此时EC+ED最小（两点之间线段最短），
EC+ED=C'D
在等腰三角形ABC中，∠CBA=45，
所以∠CBC'=90，且BC=BC'=2
在直角三角形BDC'中，由勾股定理，得，
C'D^2=BC'^2+BD^2=2^2+1^2=5，
所以C'D=√5，
即EC+ED的最小值是√5，

追问

“^”是什么意思？

追答

C'D^2=BC'^2+BD^2=2^2+1^2=5中的^是平方的意思，
即C'D²=BC'²+BD²=2²+1²=5

Answer 2

仔细检查一下题目哦，描述有误，无法解答~