证明两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角平分线相互平行
证明两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角的角平分线相互平行麻烦速度10点之前给我就加分...
证明两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角的角平分线相互平行 麻烦速度 10点之前给我就加分
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证明：首先由两条直线平行知：两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角相等；
然后角平分线的性质知：两相等的内错角的一半是相等的，从而有形成了一对相等的内错角；
又由内错角相等可以推出两直线平行知：两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角平分线相互平行；
即原命题成立。
（不好意思，由于不便画图，所以叙述，我相信结合你的想象能力是可以清楚地。。。。希望能解决你的问题）
然后角平分线的性质知：两相等的内错角的一半是相等的，从而有形成了一对相等的内错角；
又由内错角相等可以推出两直线平行知：两条平行线被第三条直线所截形成的一对内错角平分线相互平行；
即原命题成立。
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设AB平行CD，直线PQ交AB于E，交CD于F，角AEF和角DFE是内错角，EM平分角AEF，FN平分角DFE，则：EM平行FN
证明：
因为：角AEF和角DFE是内错角
所以：角AEF=角DFE
而：EM平分角AEF，FN平分角DFE
所以：角MEF=角AEF/2, 角NFE=角DFE/2
所以·：角MEF=角NFE
所以：EM平行FN
证明：
因为：角AEF和角DFE是内错角
所以：角AEF=角DFE
而：EM平分角AEF，FN平分角DFE
所以：角MEF=角AEF/2, 角NFE=角DFE/2
所以·：角MEF=角NFE
所以：EM平行FN
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原来的内错角相等，角平分线可知，内错角平分线所得的新的两个内错角相等，可得两直线平行
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