Question

数学填空题，要介绍过程

已知一次函数y=kx+2,的图像与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，且y随x的增大而减小，则k的值为？

Answer 1

已知一次函数y=kx+2,的图像与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，且y随x的增大而减小，则k的值为？
因为y随x的增大而减小，所以k＜0
将x=0，y=0分别代入得到三角形三点(这个你自己画图)
分别是(0，0)、(0，2)、(-2/k，0)
因为k＜0，所以-2/k＞0
所以有-2/k × 2 ×1/2=5
解得k=-2/5
若有疑问可以追问、

Answer 2

k值为：－2.5

解：因为一次函数y=kx+2，所以一次函数y=kx+2的图像过(0，2)点。
因为一次函数y=kx+2的图像与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，
所以一次函数y=kx+2的图像与y轴交点为(5，0)或(－5，0)
因为y随x的增大而减小，所以k<0。
所以一次函数y=kx+2的图像与y轴交点为(5，0)
所以把(5，0)代入y=kx+2，得：k=－2.5