Question

如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的

如图所示， ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道， 是半径为R的半圆弧轨道， 是半径为2R的圆弧轨道， 与 相切在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99 kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出．取重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；
由物块与子弹一起恰能通过轨道最高点D，得：
(M+m)g=(M+m)Vd^2/2R
为什么是2R？不是应该以第一个圆的半径R做圆周运动吗？
求解！
BCD是半径为R的半圆弧轨道
DE是半径为2R的圆弧轨道

Answer 1

D是两个圆轨道的连接点，(M+m)Vd^2/2R<(M+m)Vd^2/2R，即在小半径上需要的向心力大，在大半径上需要的向心力小，就是说，如果速度小，在小半径上不能掉下来，在大半径上就掉下来了，所以要使它掉不下来，当然要按大半径来算了。