在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，已知a²-b²=2b，且sinAcosC=3cosAsinC,求b
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这是一道高二关于三角函数的题目。
因为sinAcosC=3cosAsinC得
sina/sinc = 3 cosc/cosa
a/c = 3(a²+b²-c²)*2bc/(b²+c²-a²)*2ab
整理得：b²/2 = a²-c²
再有已知 a²-c²=2b
得 b=4
因为sinAcosC=3cosAsinC得
sina/sinc = 3 cosc/cosa
a/c = 3(a²+b²-c²)*2bc/(b²+c²-a²)*2ab
整理得：b²/2 = a²-c²
再有已知 a²-c²=2b
得 b=4
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